Почему кошки всегда приземляются на лапы: этот вопрос мучил ученых 100 лет

В 2018 году в Нью-Йорке кошка выпала из окна квартиры на 32-м этаже и приземлилась на жесткий асфальт. Два дня у ветеринара, лечение сломанных зубов и поврежденного легкого — и животное вернулось домой живым. Истории вроде этой породили разговоры про девять жизней у кошек, но на самом деле секрет кошачьей живучести кроется не в мистике, а в чистой физике. И разгадка оказалась куда элегантнее, чем можно было представить.

Фигуристы и кошки используют один и тот же принцип. Только фигуристам нужны годы тренировок, а котики рождаются с этим навыком. Источник изображения: scientificamerican.com

Что такое проблема падающей кошки

Удивительно, но ученых сначала поразили не падения кошек с огромной высоты. В конце 19 века физиков поставили в тупик фотографии, на которых кошка, отпущенная спиной вниз, каким-то образом переворачивалась в воздухе и приземлялась на все четыре лапы. На снимках того времени видно, что человек держит кошку за лапы спиной к земле, отпускает — и животное, которое только что висело вверх ногами, за доли секунды совершает поворот.

Проблема в том, что это противоречило фундаментальному закону физики — закону сохранения углового момента. Проще говоря, объект, который не вращается, не может вдруг начать крутиться без внешнего воздействия. Раньше считалось, что кошки просто отталкиваются от поверхности, с которой падают, и получают начальный импульс вращения. Но фотографии ясно показывали: никакого толчка нет. Кошка падает ровно, а потом бац, и уже развернута лапами вниз.

Этой загадкой занимался даже Джеймс Клерк Максвелл — тот самый физик, который описал электромагнитные волны. Он проводил эксперименты, сбрасывая кошек с разной высоты на кровати и столы. Но полностью решить «проблему падающей кошки» удалось лишь в 1969 году.

Именно эти фотографии конца 19 века сломали мозг целому поколению физиков. И неудивительно — кошка буквально нарушала законы природы на камеру. Источник изображения: scientificamerican.com

Как кошки переворачиваются в воздухе

Оказалось, что ученые слишком упрощали модель кошачьего тела. Они представляли его как единый цилиндр, который необъяснимо начинает вращаться. Но если присмотреться внимательнее, становится понятно: верхняя и нижняя части тела кошки вращаются в противоположных направлениях. Это похоже на перцемолку — верхняя половинка крутится в одну сторону, нижняя — в другую. Суммарный угловой момент остается нулевым, и закон сохранения не нарушается.

Но как кошка умудряется при этом приземлиться на лапы, а не просто бесконечно крутить половинками тела туда-сюда? Дело в том, что животное использует тот же трюк, что и фигуристы на льду. Кошка прижимает передние лапы к телу, уменьшая момент инерции верхней части. Благодаря этому торс поворачивается быстро и на большой угол. Задние лапы в это время, наоборот, вытянуты — их момент инерции максимален, и поэтому нижняя часть тела поворачивается в противоположную сторону совсем немного.

Когда верхняя часть уже «смотрит» в нужном направлении (головой вверх), кошка меняет тактику: вытягивает передние лапы, поджимает задние — и повторяет «перцемольное» движение в обратную сторону. Теперь и задние лапы оказываются внизу. Все это возможно благодаря невероятно гибкому позвоночнику кошек, в котором более 50 позвонков. Именно эта гибкость позволяет двум половинам тела работать практически независимо друг от друга.

У кошек более 50 позвонков, в то время как у человека их 33. Источник изображения: courses.lumenlearning.com

С какой высоты кошка может упасть и выжить

Раз кошки так ловко переворачиваются, значит ли это, что падение с любой высоты им нипочем? Не совсем. В 1987 году ветеринары из Нью-Йорка провели исследование, изучив 132 случая падения кошек с высотных зданий. Результаты оказались парадоксальными: выживаемость кошек действительно была на удивление высокой, но травмы зависели от высоты не так, как можно было бы предположить.

Кошкам нужно около 0,3 секунды, чтобы полностью развернуться в воздухе. Это соответствует примерно полутора метрам свободного падения. С меньшей высоты животное может просто не успеть завершить маневр. А вот дальше начинается самое интересное: при падении с очень большой высоты кошка достигает так называемой терминальной скорости — около 100 км/ч. Для сравнения, у человека эта скорость почти вдвое выше — около 200 км/ч. Небольшая масса тела и относительно большая площадь поверхности работают как естественный парашют.

Но есть нюанс. Некоторые исследователи заметили, что при достижении терминальной скорости кошки перестают напрягаться, расслабляют тело и расставляют лапы в стороны — примерно как белка-летяга. Это помогает распределить удар при приземлении. Впрочем, ветеринары предупреждают: выживание не означает отсутствие травм. Переломы, повреждения легких и челюстей — обычное дело даже для самых удачливых «парашютистов».

Итог: Самым опасным считается диапазон от 2 до 6 этажей, где животное может не успеть правильно сгруппироваться для приземления.

Почему наука изучает падение кошек

Казалось бы, ну перевернулась кошка в воздухе — и что с того? На самом деле «проблема падающей кошки» оказалась невероятно плодотворной для науки. Механизм переворота, который используют кошки, нашел применение в робототехнике и космической инженерии. Инженеры проектируют роботов, способных стабилизироваться при падении, используя тот же принцип «перцемолки» — вращение разных частей корпуса в противоположных направлениях.

Современные роботы учатся падать «по-кошачьи». Правда, пока без мурчания после приземления

Еще более неожиданная связь обнаружилась с ориентацией спутников в космосе. Космические аппараты иногда используют схожий метод для изменения своего положения без расхода топлива — перераспределяя угловой момент между вращающимися частями конструкции. По сути, космический телескоп и домашний кот решают одну и ту же физическую задачу.

Присоединяйтесь к нам в Telegram!

Математически проблему описывают с помощью дифференциальной геометрии — того же раздела математики, который используется в общей теории относительности Эйнштейна. Движение кошки в пространстве описывается так называемым «геометрическим фазовым сдвигом» — тело совершает цикл внутренних движений и возвращается к исходной конфигурации, но при этом оказывается повернутым. Это чистая элегантность природы, выраженная на языке математики.