Почему эффект бабочки не о том, что вы привыкли думать

Фраза про бабочку, чей взмах якобы заканчивается торнадо на другом конце света, давно живёт отдельно от науки. Ею объясняют случайные знакомства, неожиданные повороты судьбы и вообще всё, что началось с мелочи. Но у метеоролога Эдварда Лоренца смысл был другим: эффект бабочки — не про неизбежную цепочку событий, а про границы предсказаний. Чтобы понять почему, достаточно вернуться к эксперименту, из которого выросла одна из самых известных идей теории хаоса.

Бабочка на фоне математической модели теории хаоса

Округлённое число в погодной модели Лоренца

Всё началось в Массачусетском технологическом институте. Лоренц работал там профессором и моделировал погоду на компьютере. В какой-то момент он округлил одно из значений с 0,506127 до 0,506 и снова запустил расчёт. Разница в несколько десятитысячных выглядела ничтожной, но новый результат сильно разошёлся с прежним.

Расхождение навело Лоренца на мысль, что в некоторых системах крошечное изменение на старте ведёт к совсем другому итогу. Её проще понять на бильярде. Если ударить по шару под чуть другим углом, после первого столкновения разница почти незаметна. Но с каждым следующим ударом она растёт, и через десяток столкновений шары лежат уже совсем в других местах.

Учёный с распечатками рядом с большой вычислительной машиной

В 1972 году Лоренц выступил на конференции Американской ассоциации содействия развитию науки. Название доклада звучало как вопрос: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе? Лоренц занимался этим явлением с начала 1960-х, а в докладе дал ему имя. Ответ у него был короткий: узнать это нельзя. Взмах крыльев может вызвать торнадо, может его предотвратить, но заранее понять, что из этого случится, не получится.

Как чайка превратилась в бабочку

Подробнее Лоренц изложил эту идею в статье «Детерминированное непериодическое течение» (Deterministic Nonperiodic Flow) 1963 года. Бабочки в ней ещё не было: для примера Лоренц взял крылья чайки. Бабочка появилась позже, и отчасти из-за одной визуализации данных, которая напоминала по форме бабочкины крылья.

Математическое моделирование теории хаоса и эффекта бабочки. Источник изображения: mentalfloss.com

У этого сюжета был литературный предшественник. В 1952 году Рэй Брэдбери написал рассказ «И грянул гром». Его герой отправляется в прошлое охотиться на динозавров, а вернувшись, видит, что мир изменился. Потом он находит на подошве ботинка мёртвую бабочку и понимает, что раздавил её в прошлом.

Позже учёные даже попытались проверить похожий сценарий на квантовом компьютере. Похожие идеи, таким образом, появились раньше работ Лоренца, но научную основу под них подвёл именно он.

Кадр из фильма «И грянул гром». Источник изображения: kinopoisk.ru

Ещё больше познавательных статей вы найдете в нашем канале в MAX. Подпишитесь прямо сейчас!

Хаос без случайности: на чём стоит теория хаоса

Работы Лоренца стали одной из основ теории хаоса. Это раздел математики о том, как простые детерминированные системы ведут себя крайне непредсказуемо. Детерминированная значит, что в ней нет случайности: каждое следующее состояние полностью определяется предыдущим. Непредсказуемость появляется не из-за случайностей, а из-за того, что такие системы очень чувствительны к начальным условиям.

Открытие подорвало распространённое тогда убеждение учёных, что в определённых системах похожие начальные условия дают похожие результаты. Заодно оно показало, что у долгосрочных прогнозов погоды есть серьёзный предел. Чтобы предсказать поведение такой системы надолго вперёд, пришлось бы знать её начальное состояние с идеальной точностью, а это невозможно.

Журналист Питер Дизикс в статье для The Boston Globe пересказывает мысль Лоренца так: природа связана бесчисленными взаимосвязями, поэтому взмах крыльев может вызвать торнадо, а может его предотвратить. А если мы хоть немного вмешаемся в природу, то, по словам Лоренца, «никогда не узнаем, что произошло бы, если бы мы её не трогали»: последующие изменения слишком запутаны, чтобы вернуть всё как было.

Встреча на вечеринке — не эффект бабочки

Молодые люди общаются на вечеринке с напитками

Термин давно стал популярным, но употребляют его обычно неточно. Самая частая ошибка — оглянуться назад и протянуть ниточку от большого события в жизни к маленькому решению. В соцсетях это выглядит примерно так: «Эффект бабочки работает! Не пошла бы я на ту вечеринку, не встретила бы мужа».

Самый известный пример такого понимания — фильм «Эффект бабочки» 2004 года. Его герой возвращается в прошлое, меняет небольшие события и каждый раз получает совсем другое настоящее. Фильм отлично показывает популярное представление об эффекте бабочки: маленькое изменение запускает цепочку огромных последствий.

Кадр из фильма «Эффект бабочки». Источник изображения: tvcenter.ru

С научной точки зрения это не совсем то. Эффект бабочки говорит, что у небольшого изменения в системе может быть сколько угодно непредсказуемых последствий. Он не утверждает, что большое событие можно напрямую вывести из конкретной мелочи. Если говорить точно, поход на вечеринку или отказ от него мог сильно изменить вашу жизнь, а мог и не изменить. И проверить, как сложилось бы иначе, нельзя.

Представлять, что эффект бабочки привёл вас к любви всей жизни, конечно, красиво. Но в его настоящем смысле главное — именно невозможность знать, а не уверенность в причине.

Бабочка из фильма «Гавана» не управляет ураганами

Вторая типичная ошибка хорошо видна в фильме «Гавана» 1990 года. Герой Роберта Редфорда говорит, что бабочка может взмахнуть крыльями над цветком в Китае и вызвать ураган в Карибском море. Звучит эффектно, но смысл получается такой, будто бабочки и правда устраивают ураганы.

Кадр из фильма «Гавана». Источник изображения: mentalfloss.com

Настоящий эффект бабочки говорит о другом. Предсказать, к чему приведёт маленькое изменение вроде взмаха крыльев, как правило, невозможно. Задним числом связать его с конкретным ураганом тоже нельзя. Бабочка здесь не причина бедствия, а образ того, насколько слепы долгосрочные прогнозы для хаотических систем.

Ошибки поп-культуры как зеркало ожиданий от науки

Поп-культурные отсылки к эффекту бабочки, может, и «плохая физика», зато хороший барометр того, как люди думают о науке. Но в них видно растущий разрыв между тем, чего публика ждёт от исследований, и тем, куда наука движется на самом деле. От учёных ждут всё более точных ответов об устройстве мира, а современная наука всё чаще упирается в области принципиальной неопределённости.

Эффект бабочки действительно напоминает, что маленькие перемены и мелкие решения могут многое изменить. Но к этому всегда прилагается оговорка, ради которой Лоренц и придумал свою бабочку: мы не знаем, какие бури поднимет наша рябь в далёких краях или в собственной жизни, и поднимет ли вообще.