Какова реальная вероятность найти послание в бутылке?

Послание в бутылке — один из самых романтичных образов в культуре. Например, в 2021 году я рассказывал, как на побережье Канады была найдена бутылка с письмом из затонувшего «Титаника». Но задумывались ли вы, насколько реально найти такую бутылку? А если она еще и старше ста лет? Математики из Новой Зеландии и Ирландии решили посчитать вероятность, и получили вполне конкретный ответ, опираясь на данные океанографических экспериментов и статистику реальных находок.

Математики попробовали рассчитать вероятность находки письма в бутылке, и у них получилось

Шанс найти бутылку с посланием в океане

Первая часть задачи — оценить, какая доля бутылок с посланиями вообще когда-либо попадает в руки людей. Тут на помощь приходят так называемые «дрифтовые эксперименты». По данным Live Science, на протяжении десятилетий океанографы выбрасывали в море тысячи бутылок, чтобы изучать течения, а затем фиксировали, сколько из них вернулось.

Результаты различаются в зависимости от региона. В экспериментах 1960-х годов в Северной Атлантике доля найденных бутылок составила 14% для Мексиканского залива, 8% для Карибского моря и 7% для побережья Бразилии. Более свежее исследование 2000-х между Канадой и Гренландией дало 5%. Специалисты Федерального морского и гидрографического агентства Германии оценивают общую вероятность обнаружения бутылки с посланием примерно в 1 из 10 — то есть около 10%.

Эта цифра — усредненная оценка, но она хорошо согласуется с разными экспериментами. Для дальнейших расчетов авторы взяли именно ее как базовую вероятность события «А»: бутылку с посланием кто-то находит.

Еще больше познавательных материалов вы найдете в нашем Telegram-канале. Обязательно подпишитесь!

Почему старые бутылки с посланиями находят так редко

Теперь вторая часть задачи: если бутылку нашли, какова вероятность, что ей больше 100 лет? Здесь авторы опирались на данные из Википедии, где собраны задокументированные случаи находок бутылок с посланиями — но только тех, которым больше 25 лет, потому что молодые находки обычно не попадают в новости.

Логика простая: чем старше бутылка, тем меньше шансов, что она уцелела. Стекло трескается, бумага внутри разлагается, бутылку заносит осадочными породами на морском дне или разбивает о камни. Построив график зависимости количества находок от возраста, авторы увидели четкую нисходящую тенденцию — и провели по ней линию тренда.

С помощью получившегося уравнения они оценили количество найденных бутылок в самой «молодой» категории (от 0 до 25 лет) — примерно 46 штук. Суммировав все возрастные группы, авторы получили общее число найденных бутылок: около 106. Из них только 12 оказались старше 100 лет. Это дает вероятность примерно 12 из 106, то есть приблизительно 1 из 10 найденных бутылок оказывается столетней.

Читайте также: Сколько может плыть сообщение в бутылке, если ее кинуть в океан?

Шанс бутылки выжить и шанс ее найти

Теперь у нас есть две оценки:

• Вероятность того, что бутылку с посланием вообще найдут — 1/10;
• Вероятность того, что найденная бутылка окажется старше 100 лет — тоже примерно 1/10.

События независимы: сначала бутылка должна уцелеть и быть найдена, а потом еще и оказаться достаточно старой. По правилу умножения вероятностей: (1/10) × (1/10) = 1/100.

Иными словами, из каждых 100 бутылок с посланиями, отправленных в океан, лишь одна будет найдена и окажется столетней. Звучит не так уж мало — пока мы не переведем это на язык конкретного человека.

Можете ли вы найти письмо в бутылке

Допустим, в мировом океане прямо сейчас дрейфуют 100 000 бутылок с посланиями — это гипотетическая, но разумная оценка для расчета. По формуле выше, около 1 000 из них когда-нибудь будут найдены и окажутся старше века.

Теперь разделим эти 1 000 бутылок на 8 миллиардов жителей Земли. Получается примерно 1 шанс из 8 миллионов, что именно вы найдете столетнее послание в бутылке. Для сравнения: вероятность быть ударенным молнией в течение года оценивается примерно как 1 к миллиону, то есть найти старинную бутылку с запиской в 8 раз менее вероятно, чем попасть под удар молнии.

Конечно, этот расчет упрощенный. Если вы живете на побережье океана и каждый день гуляете по пляжу, ваши шансы значительно выше, чем у жителя Москвы или Астаны. Но как средняя оценка для случайного человека на планете — цифра вполне показательна.

Что скрывается за расчетом вероятности найти послание в бутылке

Этот расчет — не строгое научное исследование, а скорее изящное упражнение в прикладной статистике. Авторы честно отмечают, что данные о находках бутылок неполны: в статистику попадают только те случаи, о которых написали СМИ, а молодые находки (до 25 лет) пришлось оценивать через экстраполяцию.

Тем не менее сама методика прозрачна и воспроизводима: берем реальные данные о проценте найденных бутылок из океанографических экспериментов, добавляем статистику по возрасту находок, перемножаем вероятности. Результат не претендует на абсолютную точность, но дает понятный порядок величин.

Самое интересное здесь, это не конкретная цифра, а сам подход. Разбить сложный вопрос на две простые части, оценить каждую по отдельности и соединить через умножение — это базовый прием теории вероятностей, который работает для самых разных задач: от оценки рисков до прогнозирования редких событий. А послание в бутылке это просто красивый повод это продемонстрировать.

Еще больше познавательных статей вы найдете в нашем канале в МАКС. Почему вы все еще не подписаны?

Так что если вы когда-нибудь найдете на пляже бутылку со старым письмом внутри — знайте, что вам повезло примерно как восьми лотерейным победителям одновременно. И да, прочитать записку определенно стоит.