10 самых больших и важных чисел

13 Июня 2014 в 11:30, Илья Хель 27 438 просмотров 37

Пи

Дети часто задают вопрос: «Какое число самое большое?». Этот вопрос — важный шаг в процессе перехода в мир абстрактных понятий. Ответ, конечно, прост: числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать. Давайте возьмем десятку гигантских чисел, известных нам, но ограничимся крайне важными понятиями в мире чисел.

10^80

1

Десять в восьмидесятой степени — 1 с 80 нулями — это довольно массивное число, обозначающее примерное число элементарных частиц в известной вселенной, и, говоря элементарные частицы, мы не имеем в виду микроскопические частицы — мы говорим о куда меньших вещах вроде кварков и лептонов — о субатомных частицах. Это число в США и современной Великобритании называют «сто квинквавигинтиллионов». Вроде бы, несложно понять, что это число обозначает количество мельчайших частиц в нашей Вселенной, однако это самое маленькое и простое число в нашем списке.

Один гугол

1

Слово гугол, несколько измененное, стало часто используемым в современности, благодаря популярной поисковой системе. У этого числа есть интересная история — достаточно просто погуглить. Термин был придуман Милтоном Сироттой в 1938 году, когда ему было 9 лет. И хотя это относительно абстрактное число, и его существование объясняется необходимостью технического существования, ему все-таки нашли применение.

Алексис Лемер поставил мировой рекорд, рассчитав корень тринадцати из стозначного числа. Гугол — это стозначное число, число с сотней нулей. Также предполагается, что от одного до полутора гугол лет с момента Большого Взрыва взорвется самая массивная черная дыра. И тогда Вселенная вступит в так называемую «темную эпоху» — конец той научной вселенной, какой мы ее знаем.

8,5 х 10^185

1

Длина Планка — это очень маленькая длина, примерно 1,616199 x 10-35, или 0,00000000000000000000000000000616199 метра. В дюймовом кубе этих длин примерно с гугол. Длина и объем Планка играют важную роль в отраслях квантовой физике — например, теории струн — поскольку позволяют производить вычисления на самых мельчайших масштабах. Во вселенной примерно 8,5 x 10^185 объемов Планка. Это достаточно большое число, и ему все же нет практического применения, но оно остается достаточно простым в нашем списке.

2^43,112,609 – 1

1

Третье по величине число в этом списке — это число всех планковых объемов во Вселенной, и в нем 185 цифр. А в этом числе почти 13 миллионов цифр. Чем это число важно? Это самое большое из известных сегодня простых чисел. Его обнаружили в августе 2008 года в ходе Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).

Гуголплекс

1

Вы наверняка слышали это слово, хотя бы в фильме «Назад в будущее», когда доктор Эммет Браун бормотал «она одна на миллион, одна на миллиард, одна на гуголплекс». Что такое гуголплекс? Помните длину гугола? Единица и сто нулей. А гуголплекс — это десять в степени гугол. Это больше, чем число всех частиц в известной нам части вселенной.

Вы можете отметить, что можно возводить десять в степень гуголплекс и будет еще больше, и так далее, и окажетесь совершенно правы.

Числа Скьюза

1

Число Скьюза — это верхний предел для математической задачи π(x) > Li(x), хоть и просто выглядящей, но крайне сложной на самом деле. По существу, число Скьюза доказывает, что число x существует и нарушает это правило, если предположить, что гипотеза Римана верна, а число x меньше, чем 10^10^10^36, первое число Скьюза. Даже первое число Скьюза больше гуголплекса. Есть также и самое большое число Скьюза: x меньше, чем 10^10^10^963.

Время возвращения Пуанкаре

1

Это очень сложная вещь, но основная концепция относительно проста: при наличии достаточного времени, все возможно. Теорема Пуанкаре о возвращении предполагает количество времени, которого было бы достаточно для того, чтобы однажды вся Вселенная вернулась в свое нынешнее состояние, вызванное случайными квантовыми флуктуациями. Короче, «история повторится». Предполагается, что это займет 10^10^10^10^10^1,1 лет.

Число Грэма

1

В 80-х годах это число попало в Книгу рекордов Гиннесса как самое массивное конечное число, когда-либо использованное в математических доказательствах. Оно было выведено Роном Грэмом как верхний предел для проблем теории Рамси о многоцветных гиперкубах. Число настолько большое, что для его записи используется стрелочная нотация Кнута (метод записи больших чисел) и собственное уравнение Грэма. Метод Кнута и принцип работы стрелок сложно объяснить, но вы можете представить себе это так.  3↑3 превращается в 3^3 или 27, 3↑↑3 превращается в 3^3^3 или 7,625,597,484,987. Вы можете добавить еще одну стрелку к 3↑↑↑3 и выйти на 7,5 триллионов уровней. Само по себе это число значительно больше, чем время возвращения Пуанкаре, поскольку вы можете добавить бесконечное число стрелок, и каждая стрелка будет невероятно увеличивать число.

Число Грэма выглядит так: G=f64(4), где f(n)=3↑^n3. Лучший способ его представить — разложить по полочкам. Первый слой — это 3↑↑↑↑3, что уже невероятно много. Следующий слой — это множество стрелок между тройками. Возьмите эти стрелки и поместите между следующими тройками. Это умножается в 64 раза. Даже сам Грэм не знает первое число, но последние десять вот: 2464195387. Вся наблюдаемая вселенная слишком мала, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма.

∞. Бесконечность

Бесконечность

Это число известно всем и каждому, оно часто используется для преувеличений — как какой-нибудь «многоллион». Однако это число намного сложнее, чем большинство может представить, и если вы могли представить числа, идущие до этого пункта, именно это число очень странное и противоречивое. Согласно правилам бесконечности, есть бесконечное число нечетных и четных чисел в бесконечности, однако только половина от всех чисел может быть четной. Бесконечность плюс один равна бесконечности, бесконечность минус один равна бесконечности, бесконечность плюс бесконечность равна бесконечности, деленная пополам — тоже бесконечность, бесконечность минус бесконечность — никто не знает, бесконечность, деленная на бесконечность, будет, скорее всего, 1.

Ученые полагают, что в известной вселенной около 10^80 субатомных частиц, но это только известная вселенная. Некоторые предполагают, что вселенная бесконечна. Если это так, то математически достоверно, что есть другая Земля где-то там, где каждый атом складывается таким же образом, как и мы, и наша Земля. Шанс того, что копия Земли существует, невероятно мал, но в бесконечной вселенной это не только может произойти, но и бесконечно много раз.

В бесконечность верят не все. Израильский профессор математики Дорон Зильбергер утверждает, что по его мнению, числа не будут продолжаться вечно, и найдется настолько большое число, что когда вы добавите к нему единицу, вы придете к нулю. И хотя это число едва ли когда будет обнаружено и едва ли кто сможет его вообразить, бесконечность является важной частью математической философии.

∞ + 1

Бесконечность

Простите, но этот пункт здесь очень важен.

10 самых больших и важных чисел

Приложение
Hi-News.ru

Новости высоких технологий в приложении для iOS и Android.

37 комментариев

  1. 7777777

    А почему последний пункт остался пустым?))))

  2. HardSign

    Вот уж загрузили 13-го в пятницу, хорошо хоть не вечером :-)
    Пойду думать о вечном и смотреть на звезды :-)

  3. bizikov

    Числа интересные, спасибо. Только не пойму, почему первая фотография с числом Пи, а в тексте про него ни слова. Его либо собсвем не добавлять, либо хотя бы упомянули бы, что пи путь и не большое 3,1415.. но оно трансцендентно.

  4. ukw@ya.ru

    Невероятно

  5. Erfinder

    В пункте про число Грэма вроде опечатка в примере со стрелками 3 стрелка 3 это скорее всего 3^3 а не 33

  6. Z777

    Спасибо! Очень интересно! (отправлено из iOS приложения Hi-News.ru)

  7. Dynortice

    По-моему, Большой Взрыв был 13,8 млрд. лет назад, но никак не 1-1,5 гугол лет назад.

  8. JollyRoger

    Думаю, самое большое число все знают с детства, часто употребляют и с пониманием кивают, но здесь за это слово, насколько я знаю, банят. Надеюсь, за намёк на него бана не будет? :-) (отправлено из iOS приложения Hi-News.ru)

  9. JollyRoger

    Про самое большое число, которое с детства знают все, ни слова... (отправлено из iOS приложения Hi-News.ru)

  10. dimegga

    10 в 80й степени - это не единица с восьми десятью нулями, кмк)))

  11. storm X

    Так начну верить, что вселенная имеет конец, в отличие от чисел- они воистину безграничны: взял листок, да и пиши, пиши.... Пиши до бесконечности... (отправлено из iOS приложения Hi-News.ru)

  12. miromakh

    Числа самые большие
    Знают все и даже я!
    "Дохрена" на два умножим
    И получим "дох..я" ;-))))

  13. natu

    Бесконечность поделить на бесконечность, как и бесконечность отнять бесконечность, 0 умножить на бесконечность, 0/0 в результате имеются различные возможности: может быть конечным число не только 1 или 0, бесконечность или даже не существовать. Поэтому говорят в математическом анализе здесь имеет место неопределенности. Пожалуйста, автор откройте теорию пределов по математике за 10-11 класс и исправьте ошибки в статье.

  14. Cypher

    Простых чисел столько же сколько и натуральных, целых, рациональных. Множество натуральных чисел является счетным множеством, оно самое маленькое бесконечное множество, а например мощность множества вещественных чисел в отрезке [0 , 1] больше счетного. Георг Кантор создал наивную теорию множеств, в ней изучены свойства бесконечных множеств.

  15. Hacker

    Я несилён в математике но мне кажется безконечность плюс один это абстракция какаято. Просто потому что безконечность к которой ктото может чегото приплюсовать превращается в конечное число при этом теряя статус безконечности. Иначе говоря безсмыслица,может я и неправ,незнаю,это моё личное мнение.

  16. Zharik

    Мне кажется, или до бесконечности, ничего интересного?:)
    "...И хотя это число едва ли когда будет обнаружено и едва ли кто сможет его вообразить..."(с)
    Я думал, что единственный тугой на воображение. Вокруг, все так уверенно про бесконечность задвигают, в школе/универе/на сайтах тематических и т.п. (ну, не везде конечно, но учат короч тому, что сами не понимают:))
    Про бесконечность +1, это как океан+1 капля, если совсем все упрощать. По сути одно и тоже, но океан+1 капля больше :)
    П.с. Я вот считаю, что нам с нашим сознанием и не понять таких абстрактных вещей. Нам нужна конкретика в ответах на вопросы и если ее нет, то вопрос не закрыт. А тут может ответом на вопрос, является что-то абстрактное, то, что мы просто не в состоянии принять за ответ.
    П.п.с. И вообще, похоже ответить на все вопросы просто не получится, т.к. пытаясь себе упростить жизнь(в том или ином смысле), мы ее только усложняем и в тему избитая фраза: находя ответ на 1 вопрос, в лучшем случае мы получим еще пару вопросов в довесок, более сложных :)
    Вот о чем думал человек, придумавший цифры(если можно так выразиться), явно не о бесконечности и так почти во всем, кто-то что-то придумает, и понеслась, пока не упремся в тупик понимания.

    Хель, опять мучаешь мозги нам ;)

  17. Taras-proger

    Ну во-первых нет такого порога. А во-вторых вопрос о КОНКРЕТНОМ самом большом числе говорит о том, что человек ещё не готов вообще начать понимать, что такое абстракция.

  18. Taras-proger

    Число 13 НЕ стозначно.

  19. Taras-proger

    В кубе НЕ МОЖЕТ быть определённого числа длин.

Новый комментарий

Для отправки комментария вы должны авторизоваться или зарегистрироваться.