#чтиво | Что такое спин?

02.08.2013, Илья Хель 23

После того, как мы выяснили, что такое абсолютный ноль и можно ли восстановить информацию о том, что ела черная дыра, на повестке дня появился еще один интересный вопрос. Вопрос сложный, поскольку лежит в области квантовой физики. Звучит он примерно так:

«Что, черт возьми, такое спин

Гироскоп

Что еще за спин?

Если вы думаете, что экспрессия была лишней, вы ошибаетесь. Спин — одна из тех странных вещей в квантовой механике, пытаясь понять которые, вы думаете, что интуиция и личный жизненный опыт вам помогут. Но это не так. Напротив, ваша интуиция более вероятно упадет на колени перед вами. Попробуйте не доверять ей.

Начнем с того, что у всех частиц есть фундаментальный спин. Спин — «ось» от английского spin. Так же, как электрический заряд или масса, спин помогает определить тип частицы.

Некоторые частицы, вроде электронов, позитронов и кварков (протоны и нейтроны состоят из кварков, также фундаментальных частиц Стандартной модели), обладают спином ½. Они известны как «фермионы». Другие, фотоны, глюоны, а также W- и Z-частицы, обладают спином 1. Они известны как «бозоны». Очевидно, фермионы и бозоны ведут себя по-разному.

Если все это время вы согласно кивали, тонкий голосок у вас в голове, наверное, говорил что-то типа «полспина чего?». Стоит отметить, к внутреннему голосу по-хорошему нужно прислушиваться, поэтому давайте поговорим о том, как работает спин электрона.

Это как маленький гироскоп, но не совсем.

Почему электроны? Потому что если вы поймете, что такое спин электрона, все остальное будет простым. Попробуйте представить, что электрон — это маленький гироскоп. Он вращается и вертится без остановки. Вне зависимости от того, что вы делаете с ним, вы не можете замедлить или ускорить вращение электрона; вы просто можете изменить его положение.

Что бы вы ни делали, у электрона всегда будет спин ½. Но ½ чего? Числа, известного как «приведенная постоянная Планка». Это очень маленькое число. Очень.

Вот вам первый странный факт. Обычно вы можете замедлить вращающееся тело. Супермен смог остановить вращение Земли, например.

С другой стороны, мы имеем дело с маленьким вращающимся гироскопом. Угловой момент — это одна из тех постоянных величин, которые сводят с ума физиков. При изменении направления спина электрона, угловой момент передается куда угодно — от орбиты до другого электрона.

Поскольку у электрона есть заряд, и поскольку он «вращается по оси», он создает небольшое магнитное поле. Так работает любой электромагнит. Мы можем обнаружить магнитное поле электрона или отклонить отдельные электроны, используя другие магниты, чтобы выяснить, в каком направлении вращается электрон. Но…

Магнитное поле работает совсем не так.

Возьмите маленький заряженный шарик и закрутите его вокруг оси. Вы создадите магнит. Вне зависимости от того, насколько велик или мал шар, оказывается, что магнитное поле будет точно предсказано кратным угловым моментом. Есть куча констант, связанных с зарядом и массой шарика, но не с размером.

Проблема в том, что если представить электрон таким же образом, описанная выше процедура не прокатит вообще. Магнитное поле будет в два раза больше. Точнее, в 2,0023193044 раза. Это число измерено с безумным уровнем точности и вычислено теоретически. В игру вступает эта чертова «квантовая теория поля», потому что мы можем сделать несколько точных предсказаний.

Странный факт номер два: вы не можете, не имеете права думать об электроне, как о маленькой микроскопической заряженной сфере. Просто получатся неправильные цифры.
Спин
Спин электрона предопределяет случайность.

Хотя у электронов есть фиксированный спин, вы можете предположить, что компоненты спина в определенном направлении могут принимать любое старое значение, которое нам нравится. Подумайте об этом в следующем примере. Допустим, у меня была метровая палка (длиной в 1 метр), одним концом воткнутая в землю под углом. Вы можете измерить высоту от верхнего конца до земли, и в зависимости от угла, получите значение между 0 и 1 метром.

Вы знаете, что Земля вращается, но если вы когда-нибудь видели глобус, вы в курсе, что он наклонен где-то под углом 23 с половиной градуса по отношению к плоскости орбиты. Другими словами, если вы измерите «ось» (или спин) Земли сверху донизу, вы получите меньше, чем полную длину оси. Ось представляется немного расшатанной из стороны в сторону.

С электронами такое не работает. Если вы создали небольшое магнитное поле, чтобы различить их, вы выясните, что отдельный электрон в 100 % случаев вертится вверх и в 100 % случаев вертится вниз, в зависимости от случая, и никогда — между. Что более странно, не имеет значения, как вы будете настраивать свою измерительную аппаратуру, вы всегда придете к одному и тому же начальному результату: либо одна сторона, либо другая, третьего не дано.

И здесь у нас рождается третий странный факт. Предположим, вы измеряете электрон и выясняете, что он обладает верхним спином. После вы пытаетесь измерить спин слева-направо. Здравый смысл подскажет вам, что число будет равно нулю, так как вы знаете, что электрон вертится снизу вверх, а не слева направо. Но как мы отмечали выше, здравый смысл вам не поможет. Выясняется, что: а) в половине случаев, когда вы измеряете электрон, он будет «слева», в половине — «справа», и б) право и лево определяется абсолютной случайностью. Правда. Ничто во вселенной не сможет сказать вам, какую сторону выберет электрон. Такого рода случайность сильно огорчала Эйнштейна (вспомните его высказывание о том, что Бог не играет в кости).

Вам нужно дважды повернуть электрон, чтобы он выглядел, «как прежде»
Спин
В прошлом мы часто говорили о волновой функции частиц. Квадрат волновой функции подскажет вам вероятность нахождения частицы в определенном месте в определенное время. Что примечательно в электроне (и во всех частицах со спином ½), так это то, что если вы повернете всю вселенную на 360 градусов, у волновой функции появится знак минуса в начале.

Это четвертый странный факт. Вам нужно дважды повернуть электрон вокруг оси, и он будет выглядеть так же, как и в начале.

Казалось бы, ничего странного. В конце концов, чего переживать о волновой функции, если знак минуса ничего не делает. -2 в квадрате = 2 в квадрате.

Тот же эффект возникнет, если вы представите, будто подменяете один электрон другим. Ничего не меняется, только появляется знак минус перед всей волновой функцией. Кажется незначительным, пока вы не поймете, что…

Знак минус — это то, что делает вас возможным.
Плюс и минус
Представьте два электрона со спинами в одном направлении, один и другой — наверх (эксперты также должны понять, что у двух электронов один и тот же импульс). Теперь поменяем их местами. Для нас ничего не изменилось, но в квантовой механике вся вселенная погрузилась в хаос. Волновая функция вроде бы не изменилась, поскольку никаких существенных отличий одного электрона от другого нет, но так или иначе, мы ставим знак минус в начале.

Еще раз: ничего не меняется, но умножается на -1. Единственное число, с которым это работает, это 0. Другими словами, нулевая волновая функция равна нулевой вероятности, или отсутствию шансов вообще.

Другой способ сказать это: электроны (и все фермионы: кварки, позитроны, нейтрино и т.д.) не могут находиться в одном и том же месте с одним и тем же спином. Это знаменитый «запрет Паули». Он предсказывает, что электроны в атомах не могут быть в одном и том же состоянии, но вместе этого занимают разные орбитали. Если бы все было не так, электроны занимали бы самые низкие уровни, и элементы вели бы себя скучновато, как водород. Скучно и не способствует зарождению жизни.

Бозоны, другой тип частиц, не работают по этому принципу. Поменяйте местами два бозона, и ничего не изменится. Поверните бозон единожды, и все вернется в нормальное русло. У них спин равен одному, что означает только то, что они ведут себя точно так, как вы ожидаете. Но таковы лишь бозоны, обнаруженные на сегодняшний день. У бозона Хиггса (если он существует) спин 0, у гравитона (если он существует) спин 2, но мы пока можем о них не говорить. Бозоны могут находиться в одном месте и обладать одним и тем же спином. Вот почему мы можем получить конденсат Бозе-Эйнштейна, который представляет собой кучу бозонов в одном состоянии.

«Фишка» не в том, что спин — странная штука, хотя с этим никто не спорит. «Фишка» в том, что спин лежит в центре куда более серьезных и фундаментальных вещей, в основе их работы, чем вы можете подозревать.

Новый комментарий

Для отправки комментария вы должны авторизоваться или зарегистрироваться.