Что такое теория шести рукопожатий и при чем тут математика?

В мире с населением более восьми миллиардов человек, возможно ли проследить социальную связь между любыми двумя случайными людьми всего за «шесть рукопожатий»? Международная команда математиков проверила эту нашумевшую теорию и результаты оказались поразительными. Голливудский актер Кевин Бейкон, неофициальный представитель этой необычной социальной концепции, может быть, удивлен не меньше: эксперты подтвердили, что для установления связи между любыми двумя людьми действительно требуется в среднем шесть рукопожатий. Да-да, в игре под названием «шесть шагов до Кевина Бейкона» (англ. Six Degrees of Kevin Bacon), участники должны не более чем за 6 переходов найти связь между каким-либо актером и Кевином Бейконом через актеров, вместе с которыми они снимались. И связь действительно была. Разбираемся что это за теория и какое отношение к ней имеют актеры и точные науки.

Теория шести рукопожатий подтверждена математиками. Изображение: blog.fyself.com

Теория шести рукопожатий — социологическая теория, согласно которой любые два человека на Земле разделены не более чем пятью уровнями общих знакомых.

Истоки теории

Теория шести рукопожатий берет свое начало в 1967 году, когда профессор Стэнли Милгрэм из Гарвардского университета провел инновационный эксперимент, разослав по Соединенным Штатам 300 одинаковых писем с аналогичными инструкциями. Письма должны были проходить через определенные социальные круги, пока не попадут к указанному адресату.

Эксперимент выявил поразительную закономерность: пути, которые пересекали и связывали людей в разных частях американского общества, были удивительно короткими: письма доходили до адресата примерно за шесть обменов.

Социальные связи между людьми имеют определенную закономерность. Изображение: stephenornes.com

За десятилетия, прошедшие с момента проведения эксперимента, многочисленные исследования теории шести рукопожатий или «шести степеней разделения», посвященные различным темам, от контактов с актерами до дружеских отношений в социальных сетях, дали одинаковые результаты, показав, что среднее количество рукопожатий, связывающих любых двух людей, равно шести.

Больше по теме: Ученые доказали теорию шести рукопожатий и выяснили, что людей в цепочке стало меньше

Но насущный вопрос оставался открытым: почему шесть? Ответ, наконец, был получен в статье, опубликованной в журнале Physical Review X. В число авторов исследования входят исследователи из Израиля, Испании, Италии, России, Словении и Чили.

Социальные связи

В ходе исследования команда изучала динамическое равновесие человеческого поведения, при котором возникает противоречие между стремлением к социальной известности и связанными с этим издержками формирования и поддержания социальных связей.

Люди естественным образом тяготеют к центральным ролям в социальных сетях, тщательно выбирая ассоциации, которые продвигают их на эти позиции. Тем не менее, любые новые отношения требуют затрат времени и энергии, что накладывает ощутимый отпечаток на каждую связь, – объясняют авторы работы.

Любой человек на Земле связан с кем-либо еще цепью знакомств длиной не более шести человек. Изображение: cff2.earth.com

Исследование рисует картину сети, заполненной узлами или «рациональными агентами», которые постоянно оценивают затраты и выгоды от своих отношений с окружающими. Каждый агент в этом сетевом мире находится в состоянии постоянной оценки, то есть постоянно взвешивает все «за» и «против» создания новых связей и сохранения существующих – и все это в стремлении усилить собственное влияние.

Еще больше интересных статей о последних открытиях в области науки и высоких технологий читайте на нашем канале в Яндекс.Дзен – там регулярно выходят статьи, которых нет на сайте!

Результаты исследования показывают, что социальные сети – это «динамичный улей людей, постоянно играющих в игру «затрата-выгода», разрывая связи, с одной стороны, и устанавливая новые – с другой. «Это постоянный ажиотаж, вызванный стремлением занять центральное место в обществе. В конце концов, когда это перетягивание каната достигает равновесия, все люди получают свое положение в сети, положение, которое наилучшим образом уравновешивает их стремление к известности и ограниченный бюджет на новые знакомства«, – говорится в официальном пресс-релизы работы.

Поразительно, но в этом огромном мире мы связаны друг с другом общими знакомыми. Изображение: mir-s3-cdn-cf.behance.net

Проведя математические расчеты, авторы статьи обнаружили удивительный результат: этот процесс всегда заканчивается социальными путями, сосредоточенными вокруг числа шесть, что само по себе довольно удивительно. Необходимо также понимать, что каждый участник сети действует независимо, без каких-либо знаний о данной теории или намерений. И тем не менее, эта самостоятельная игра формирует структуру всей цепочки, а значит мы имеем дело с феноменом повторяющейся схемы шести ступеней (или шести шагов).

Это интересно: Наука о дружбе: как мы обретаем и теряем друзей

Шесть шагов до Кевина Бейкона

Сам того не зная голливудский актер Кевин Бейкон внес весомый вклад в науку и теорию шести рукопожатий. Все началось с интервью журналу «Premiere» в 1994 году, в котором Бейкон отметил, что актеры, с которыми он снимался в фильме «Дикая река», работали со всеми голливудскими коллегами. Этот изначально малоизвестный факт лег в основу игры трех студентов, которые во время вечеринок обсуждали количество фильмов, в которых снялся актер и с какой количеством других актеров знаком.

Студенты просили людей называть им имена актеров и искали их связь с Бейконом. В результате ребята получили известноть, принимали участие в вечерних тв-шоу а затем совместно с Кевином Бейконом написали книгу под названием «Six Degrees of Kevin Bacon» («Шесть шагов до Кевина Бейкона»). Позже Endless Games выпустила настольную игру по ее мотивам.

Кевин Бейкон – центр голливудской Вселенной. Изображение: upload.wikimedia.org

Вам будет интересно: Что шимпанзе могут рассказать о дружбе между людьми?

Математические доказательства теории шести рукопожатий

Интересно и то, что у теории шести рукопожатий (и «шести шагах до Кевина Бейкона») есть математическая основа и многочисленные исследования. Одним из таких является эксперимент Милгрэма «маленький мир», в ходе которого в 1973 году ученый использовал моделирование на довольно ограниченном количестве компьютеров и предсказал, что между гражданами США существует примерно три рукопожатия.

Эксперимент Милгрэма, разумеется, имеет свои ограничения, однако появление социальных сетей в последние десятилетия и, следовательно, подключение к Интернету, служат доказательством этого феномена – так, изучив связи людей в Facebook и в Х (в прошлом Twitter) исследователи получили многообещающие результаты. В 2011 году команда Facebook по обработке данных опубликовала две статьи, в которых говорилось, что 99,91% пользователей Facebook связаны между собой, а их связь образует своего рода цепочку.

Моделирование позволяет анализировать свойства связей между людьми и описывать, как строятся структуры реальной социальных связей. Изображение: i.ytimg.com

Математики также попытались подойти к этой идее с научной точки зрения: людей, которых мы хотим познакомить, можно рассматривать как узлы, а их соединения – как цепь. Тогда, учитывая теорию шести рукопожатий, следует считать, что максимальная длина пути между двумя узлами равна шести. Математическое решение, по-видимому, дает довольно надежный результат.

Не пропустите: Как Интернет и социальные сети влияют на мозг?

Тем не менее существуют некоторые важные различия между использованием математики и реальным миром. Например, нельзя просто предположить, что у среднестатистического человека 45 знакомых, к тому же существуют группы, отделенные от остального мира, которые не принимаются во внимание. Так или иначе теория шести рукопожатий довольно популярна и в будущем не раз станет объектом научных исследований. Ну а пока мы с вами можем сделать следующий вывод – мир, в конце концов, тесен.